高一学习计划怎么写

高一学习计划怎么写 | 楼主 | 2017-07-06 18:36:59 共有3个回复
  1. 1学霸高一数学学习计划怎么写03月05日
  2. 2学霸高一语文学习计划怎么写03月11日
  3. 3高一新生学习计划应该怎么写

核心摘要:考虑命题的对立面方程没有实根或两个负根,例关于的方程只有较小的根在内求实数的取值范围,方程仅有一个负根求的取值范围,因函数的图象开口方向向上对称轴方程为则区间应是的子区间故选。

学霸高一数学学习计划怎么写03月05日2017-07-06 18:34:36 | #1楼回目录

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件是ab=,显然,这两个条件是不能同时成立的.因此,8不是最小值.

正解:原式= a2+b2+++4=( a2+b2)+(+)+4=[(a+b)2-2ab]+[(+)2-]+4

= (1-2ab)(1+)+4,

由ab≤()2= 得:1-2ab≥1-=, 且≥16,1+≥17,

∴原式≥×17+4= (当且仅当a=b=时,等号成立),

∴(a + )2 + (b + )2的最小值是.

[例4] 已知0 < x < 1, 0 < a < 1,试比较的大小.

解法一:

∵0 < 1 ? x2 < 1, ∴

∴解法二:

∵0 < 1 ? x2 < 1,1 + x > 1,∴

∴ ∴

解法三:∵0 < x < 1,∴0 < 1 ? x < 1,1 < 1 + x < 2,

∴∴左 ? 右 =

∵0 < 1 ? x2 < 1, 且0 < a < 1∴

∴[例5]已知x2 = a2 + b2,y2 = c2 + d2,且所有字母均为正,求证:xy≥ac + bd

证:证法一(分析法)∵a, b, c, d, x, y都是正数

∴要证:xy≥ac + bd

只需证:(xy)2≥(ac + bd)2

即:(a2 + b2)(c2 + d2)≥a2c2 + b2d2 + 2abcd

展开得:a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2≥a2c2 + b2d2 + 2abcd

即:a2d2 + b2c2≥2abcd 由基本不等式,显然成立

∴xy≥ac + bd

证法二(综合法)xy =

≥证法三(三角代换法)

∵x2 = a2 + b2,∴不妨设a = xsin?,b = xcos?

y2 = c2 + d2c = ysin?,d = ycos?

∴ac + bd = xysin?sin? + xycos?cos? = xycos(? ? ?)≤xy

[例6] 已知x > 0,求证:

证:构造函数 则, 设2≤?<?

由显然∵2≤?<? ∴? ? ? > 0,?? ? 1 > 0,?? > 0∴上式 > 0

∴f (x)在上单调递增,∴左边

四、典型习题导练

1.比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.

2.已知a,b,c,d都是正数,求证:

3.已知x > 0 , y > 0,2x + y = 1,求证:

4.若,求证:

5.若x > 1,y > 1,求证:

6.证明:若a > 0,则

高考真题

辽宁在题外

1、(2017.安徽卷)(Ⅰ)设证明

(Ⅱ),证明

2、(2017福建卷)

设不等式的解集为M.

(I)求集合M;

(II)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

3、(2017江苏)不等式选讲(本小题满分10分)

解不等式:

解析:原不等式等价于:,解集为

全国

不等式选讲

设函数,其中。

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求a的值。

解:

(Ⅰ)当时,可化为

。由此可得或。

故不等式的解集为

或。

( Ⅱ) 由 得

此不等式化为不等式组

或即或

因为,所以不等式组的解集为

由题设可得= ,故

1.【2017高考真题重庆理2】不等式的解集为

A.B. C.D. 对

【答案】A

【解析】原不等式等价于或,即或,所以不等式的解为,选A.

2.【2017高考真题浙江理9】设a大于0,b大于0.

A.若2

a+2a=2b+3b,则a>b B.若2a+2a=2b+3b,则a>b

C.若2a-2a=2b-3b,则a>bD.若2a-2a=ab-3b,则a<b

【答案】A

【解析】若,必有.构造函数:,则恒成立,故有函数在x>0上单调递增,即a>b成立.其余选项用同样方法排除.故选A

3.【2017高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是()

A、1800元B、2400元 C、2800元 D、3100元

【答案】C.

【解析】设生产桶甲产品,桶乙产品,总利润为Z,

则约束条件为,目标函数为,

可行域为,当目标函数直线经过点M时有最大值,联立方程组得,代入目标函数得,故选C.

4.【2017高考真题山东理5】已知变量满足约束条件,则目标函数

的取值范围是

(A) (B)

(C)(D)

【答案】A

【解析】做出不等式所表示的区域如图,由得,平移直线,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最小,此时最大为,当直线经过点时,直线截距最大,此时最小,由,解得,此时,所以的取值范围是,选A.

5.【2017高考真题辽宁理8】设变量x,y满足则的最大值为

(A) 20 (B) 35(C) 45 (D) 55

【答案】D

【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大,最大值为55,故选D

【点评】本题主要考查简单线性规划问题,难度适中。该类题通常可以先作图,找到最优解求出最值,也可以直接求出可行域的顶点坐标,代入目标函数进行验证确定出最值。

6.【2017高考真题广东理5】已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为

A.12 B.11 C.3D.-1

【答案】B

【解析】画约束区域如图所示,令得,化目标函数为斜截式方程得,当时,,故选B。

7.【2017高考真题福建理5】下列不等式一定成立

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学霸高一语文学习计划怎么写03月11日2017-07-06 18:36:49 | #2楼回目录

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得:;

③时,恒成立;

综上可知:.

方法二:

①时, 成立.

②时,要使方程至少有一个负根等价于方程的较小根小于即可.故或得;

综上可知:.

例11.已知函数与非负轴至少有一个交点,求实数的取值范围.

解析:方法一:

①方程有一个实根是,则得:;

②方程有两个正根,则得:;

③方程有一个正根一个负根,则得:;

综上可知:.

方法二:

考虑命题的对立面:方程没有实根或两个负根;

①方程没有实根,则得:;

②方程有两个负根,则得;

故或.

因此函数与非负轴至少有一个交点实数的取值范围是:.

例12.关于的方程只有较小的根在内,求实数的取值范围.

解析:①时,,此时方程为,两根,不成立;

②由得;

综上可知:.

例13. 关于的方程在区间上有实根,求实数的取值范围.

解析:令,

①端点:;得:;

②在开区间上

(i)在上仅有一个实根,则得: ;

(ii)在上有两个相等的实根,则得:;

(iii)在上有两个不等的实根,则得:;

综上可知:.

练习

1.方程x2+2px+1=0有一个根大于1,一个根小于1,求p的取值范围

2.若关于x的方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两实根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求实数k的取值范围

3.方程mx2+2(m+1)x+m+3=0仅有一个负根,求m的取值范围

4.若关于x的方程kx2-(2k+1)x-3=0在(-1,1)和(1,3)内各有一个实根,求k的取值范围

5. 已知x2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,且都在[1,3]外,求m范围

2017高考理科数学必考点解题方法秘籍:二次函数2

引言:历年数学高考考题中都或多或少的出现了二次函数题,所考查的内容涉及许多重要的数学思想及方法,如分类讨论、数形结合、函数方程思想;配方法、换元法、赋值法等。要求学生掌握二次函数的概念,掌握其图象、性质及图象与性质的关系,能灵活地运用"三个二次"的相关知识解题。充分体现了学生对函数内容的把握程度,是数学高考中一个永恒的话题,真可谓"考你千遍也不厌倦"。形如的函数叫做关于的一元二次函数,其定义域为,图象是一条抛物线,对称轴方程,顶点坐标。学习时应重点掌握下列内容:

⑴合理选择二次函数的解析式。

*三种常用表达式:①(定义式);②(顶点式);③(两根式)。

【例题1】已知是二次函数,且满足,则 。

〖解答〗

【例题2】设二次函数的图象的顶点是,与轴的两个交点之间的距离为6,求这个二次函数的解析式。

〖解答〗

【例题3】设二次函数,方程的两个根满足

,当时,证明:

〖解答〗

⑵熟练掌握二次函数的图象和

性质。

二次函数

y=ax2+bx+c, (a>0)

y=ax2+bx+c, (a<0)

定义域

x∈R

值域

(最值)

图象

抛物线(略),精确度要求不高时作二次函数图象先考虑二次项系数的符号,确定图象的延伸方向;然后考虑对称轴方程,确定图象的左右位置;再考虑顶点坐标,确定图象的上下位置;最后考虑与轴的交点,确定图象的开口大校

顶点

对称轴

开口方向

开口向上

开口向下

奇偶性

b=0时,是偶函数;b≠0,是非奇非偶函数。

单调性

递增区间

递减区间

递减区间

递增区间

【例题1】函数是单调函数的充要条件是()

A.b≥0B.b≤0C.b>0D.b<0

〖分析〗二次函数的单调性受二次项系数(决定左增右减还是左减右增)和对称轴方程(决定单调性分界位置)共同制约。因函数的图象开口方向向上,对称轴方程为,则区间应是的子区间,,故选A。

【例题2】已知函数,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是()

〖分析〗即图象开口向上,与轴交点在原点下方,故应选D。

【例题3】集合={},={},,求实数的取值集合。

〖解答〗

⑶深刻理解二次函数在区间上的最值问题。

〖探究〗最值问题常与函数求值域问题相联系,则我们先求函数分别在区间上所对应的值域,由配方法化成顶点式,确定图象开口方向及对称轴方程,再结合图象、性质(单调性)作答,如能取到最值,应分别在区间端点或顶点处取得,特别对含参数的二次函数,要讨论区间与对称轴的变化情况。

〖解答〗

【注意】二次函数在区间上的最值问题应主要考查函数对称轴与区间的位置关系,若在区间内则该点处必取一个最值,如有另一个最值应在离对称轴最远的区间端点处取得;若在区间外,如有最值应取在区间端点处,最值是最大值还是最小值要结合图象的开口方向及单调性判断。高中阶段我们主要研究:①二次函数在闭区间[m,n]上的最值;②二次函数在区间定(动),对称轴动(定)时的最值。

【思考】(以a>0为例)对于二次函数,设令结合函数图象则相应值域(最值)为:

观察值域中最大值、最小值的变化情况易得:求闭区间上二次函数的最值应先看二次项系数,含参数时要讨论,再把对称轴与区间端点及区间中点进行比较分类,如当时,求最小值分3种情况,即在区间端点处讨论;求最大值分2种情况,即在区间中点处讨论。当时规律相反。

【例题1】求函数在区间上的最值,并求此时的的值。

〖解答〗函数图象的对称轴为直线x=1,抛物线开口向上。

【例题2】已知函数在区间[0,1]上的最大值是2,求实数的

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高一新生学习计划应该怎么写2017-07-06 18:34:25 | #3楼回目录

高一新生学习计划

高一的同学们经过坚持不懈的努力和拼搏,顺利地完成了初中的学业,完成了人生的又一次转折,成为一名高中学生。与初中相比,高中的学习有一些新的特点:①知识量大;②学科内容深,学科知识的抽象概括性强,需要掌握大量的科学概念、公式、定理、定律;③综合性、系统性强,要理解或解决一个问题,往往需要综合运用各学科知识。高中生每天要学的内容很多,如果不分先后顺序和轻重缓急,就会手忙脚乱、丢三落四,本来能学好的东西也学不好,这就需要制定一个学习计划,每天运用计划促进学习目标的实现,磨炼意志力,养成良好的学习习惯并且提高学习效率,减少时间浪费。每个同学的具体情况不同,学习计划也应该因人而异,但在制定计划时应注意以下几点:黄金时间来记忆同学们应该抓住记忆效果最佳的时间段来安排记忆,提高效率。一般而言,早上6:00&mdash;7:00头脑清醒,记忆效果比较好,上午、下午都有课程安排学习比较紧张,中午休息30&mdash;50分钟可以缓解疲劳,以便下午有充沛的精力学习。

而每天如果不能保证7&mdash;8小时睡眠,记忆效果也会降低。尊重自己生物钟由于生理条件和生活环境、习惯的不同,人们的生活节律和最佳感觉也往往不尽相同。有的人的学习最佳时间在上午,有的人在下午,还有的同学感觉晚上学习效率最高。在了解了自己的最佳学习时段之后,按照它来安排自己的学习和休息。

将最重要的事情放在最佳感觉时间去做,就会取得事半功倍的效果。学习要有时间限制为了提高效率,在制定计划时,要适当给自己&ldquo;压力&rdquo;,对每一科目的预习和复习要做到三限制:即限定时间、限定速度、限定准确率。这种目标明确,有压力的学习,可以使注意力高度集中,提高复习效率。同时,每学习完一部分时,都有一种轻松感、愉悦感,会更充满信心地复习下去。

对照计划反省计划一旦制定,就要雷打不动地完成,如有完不成的,也应立即在次日加倍补上。如:反省自己,当天的计划完成了没有,明天先干什么?再干什么?如果完成的好时可奖励自己一次;如果完成的不好时可惩罚自己一次。这样做,既有约束力又有可*作性,每天都会感到在进步。一段时间后,还应该根据自己的学习情况,对计划做出进一步完善,使其更好地促进学习。

公开学习计划少数高中生缺乏自我约束能力,这样的同学在制定学习计划后,最好向家长、老师或者同学宣布。这样做一方面会起到监督作用,也会起到一个强迫约束效果,当自己不能。

坚持时,马上就会想到:&ldquo;是否别人会笑话自己意志薄弱&rdquo;或者&ldquo;太没出息了&rdquo;,因此就能坚持到底,&ldquo;无论如何,一定要坚持实行自己的计划&rdquo;。

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